 |
|
|
|
|
|
 |
 |
Neues aus der Welt der Wissenschaft |
|
|
|
|
|
|
Statistik: Der (falsche) Umgang mit den Zahlen |
|
| | | Statistiken tauchen im täglichen Leben immer wieder auf, doch der Umgang mit den Zahlen will gelernt sein. Sonst drohen Fehlschlüsse und falsche Interpretationen. "Wie lügt man mit Statistik?", fragt Thomas Benesch vom Institut für Medizinische Statistik der Universität Wien - und beschreibt die Problematik anschaulich im Rahmen der Reihe "University meets Public". |
|
|
|
|
|
|
Wie lügt man mit Statistik? |
|
| |
Von Thomas Benesch
Wie bereits Winston Churchill sagte: "Traue keiner Statistik, die Du nicht selber gefälscht hast", oder seine Variante "Es gibt Lügner, gottverdammte Lügner, und es gibt Statistiker".
Was steckt hinter den Behauptungen von Winston Churchill? Wie können wir verhindern, dass genau dies passiert? Im Folgenden zeigen wir Anwendungsfälle, wo die Statistik im Sinne von Churchill verwendet wurde.
|
|
University meets Public" in science.ORF.at
Das Kooperationsprojekt "University meets Public" zwischen dem Verband Wiener Volksbildung und der Universität Wien gibt es seit fünf Jahren. Nach dem Motto "leicht verständlich, unabhängig von Vorbildung und ohne finanzielle Barrieren" werden auch in diesem Semester eine Reihe von Vorträgen und Veranstaltungen angeboten. science.ORF.at stellt einige der Inhalte in Form von Gastbeiträgen der Lehrenden vor. |
|
|
|
|
|
|
Die Anwendung von Maßzahlen |
|
| |
Die Berechung des Durchschnitts (arithmetisches Mittel) ist nicht immer sinnvoll, wie folgende Beispiele veranschaulichen:
Fünf Freunde treffen sich am Stammtisch. Nur einer davon ist Raucher. An diesem Abend raucht er 20 Zigaretten. Dann hat jeder der fünf Freunde im Durchschnitt vier Zigaretten geraucht.
Noch anschaulicher ist das Beispiel von Franz Josef Strauß: "Zwei Männer sitzen im Wirtshaus. Der eine verdrückt eine ganze Kalbshaxe, der andere trinkt zwei Maß Bier. Statistisch gesehen ist das für jeden ein Maß Bier und eine halbe Haxe - aber der eine hat sich überfressen, der andere ist besoffen."
|
|
|
|
|
|
Kausalität: Beziehung zwischen Ursachen und Wirkungen |
|
| |
Sehr oft wird in der Statistik von kausalen Zusammenhängen zwischen zwei Ereignissen gesprochen - obwohl eigentlich die statistische Korrelation gemeint ist.
Folgende Beispiele veranschaulichen diesen Irrtumsfaktor:
- Je kürzer die Rocklänge, desto höher der Dow-Jones-Aktieninde
- Je höher das Einkommen, desto weniger Haare am Kopf (das Merkmal Alter steckt hinter diesem Zusammenhang)
- Je mehr Personen an Weizenpollenallergie leiden, desto geringer ist der Weizenpreis (das Merkmal Wetter und die Gesetze der Ökonomie stecken hinter diesem Zusammenhang).
- Ehemänner leben im Schnitt fünf bis fünfzehn Jahre länger als Junggesellen (die natürliche Selektion ist der beschreibende Faktor).
|
|
|
|
|
|
Newsflash - Oder was Zeitungen berichten |
|
| |
Folgende Beispiele sind aus Zeitungen direkt übernommen:
"Noch engagieren sich 20 Prozent der Bundesbürger ehrenamtlich, doch laut der Deutschen Gesellschaft für Freizeit wird es bald nur noch jeder fünfte sein." Jeder fünfte entspricht leider genau 20 Prozent.
"(...) Fuhr vor einigen Jahren noch jeder zehnte Autofahrer zu schnell, so ist es mittlerweile heute 'nur noch' jeder fünfte." Jeder zehnte ist zehn Prozent und jeder fünfte ist 20 Prozent, d.h. die Anzahl der Schnellfahrer ist um zehn Prozent gestiegen - aufgrund des obigen Satzes, schreibt die Zeitung weiter:
"Doch auch fünf Prozent sind zu viele, und so wird weiterhin kontrolliert und die Schnellfahren haben zu zahlen." Jeder fünfte ist 20 Prozent und nicht fünf Prozent.
|
|
|
|
|
|
Optische Täuschung - Verwendung von Piktogrammen |
|
| |
Piktogramme helfen, die Daten schneller und zugleich dauerhaft einzuprägen. Auch wer nicht lesen kann, versteht die Botschaft ohne Schwierigkeiten. Folgendes Beispiel zeigt ein verzerrtes Piktogramm.
|
|
|
|
|
|
Verzerrtes Piktogramm - das Auge nimmt die Fläche war
|
|
| |
In der Abbildung ist die Figur links nicht nur drei mal so hoch, sondern auch drei mal so breit und wirkt daher neun mal so groß. Die Zustimmung wird hier besonders unterstrichen. Die Verzerrung lässt sich durch eine räumliche Darstellung noch steigern - in unserem Beispiel wirkt die Figur 3 x 3 x 3, also 27 mal so voluminös.
|
|
Abschneiden von Säulen
Oft wird nur der obere Schwankungsbereich einer Größe berücksichtigt (z.B. Aktienkurse) und die Achse abgeschnitten und diese dann noch gestreckt, um die Dynamik der Grafik zu erhöhen. Daraus ergeben sich Schlussfolgerungen, die nicht den Tatsachen entsprechen und eine Verzerrung der Realität darstellt. |
|
|
|
|
|
|
Wo brauchen wir Statistik im Alltag? |
|
| |
In vielen Bereichen ist die Statistik nicht wegzudenken, folgende Beispiele sollen einen Anhalt liefern:
- Wirtschaftliches Verständnis
- Politische Meinungsbildung (mit Fakten untermauert)
- Abwägung einer Versicherung
- Ermittlung der Lebenshaltungskosten
|
|
|
|
|
|
Heiteres - aus dem Bereich der Statistik |
|
| |
Zum Abschluss eine heitere Anekdote aus dem Bereich der Statistik:
"Sie werden doch zugeben, dass Zahlen nicht lügen", trumpfte ein Statistiker auf. "Warum nicht?", widersprach der Zweifler. "Wenn Lügner rechnen."
|
|
Informationen zum Autor Thomas Benesch
Thomas Benesch hat neben seiner Ausbildung im Bereich der Mathematik/Statistik auch eine Ausbildung im Management und war in diesem Bereich längere Zeit beschäftigt. Dadurch verknüpft er die Erfahrung der Theorie mit jener der Praxis. Zurzeit ist er in medizinischen Kooperationen involviert und hält öffentliche Vorträge, die den Spaßfaktor, die Problemfelder und Einsatzgebiete der Mathematik und Statistik wiederspiegeln. |
|
|
 Institut für Medizinische Statistik der Universität Wien |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
"University meets Public" in science.ORF.at:
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Mehr zu diesem Thema im science.ORF.at-Archiv:
|
|
|
01.01.2010 |
