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Gödel Lectures: "Wenn Gott nicht würfelt ..."  
  "Wenn Gott nicht würfelt, nach welchem mathematischen Prinzip hat er die Welt dann eingerichtet?" Mit dieser Frage beschäftigt sich der Mathematiker Ivar Ekeland am Mittwoch im Rahmen der Wiener Gödel Lectures in der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.  
In seinem populärwissenschaftlichen Vortrag wird sich der auch als erfolgreicher Sachbuchautor bekannte Wissenschafter vor allem mit den Optimierungsprozessen in der Natur beschäftigen - genauer: mit dem "Prinzip der kleinsten Wirkung", erstmals formuliert 1744 von dem französischen Mathematiker Maupertuis.
Das Sparsamkeitsprinzip der Natur
Die Natur macht ungern Umwege. Licht zum Beispiel pflanzt sich geradlinig, also auf dem kürzesten Weg von einem Punkt zu einem anderen fort.

Seit Jahrhunderten versuchen Mathematiker wie der an der Université Paris-Dauphine lehrende Ivar Ekeland diesem Sparsamkeitsprinzip auf die Schliche zu kommen, es neu zu formulieren, aber auch zu widerlegen.
Fermats Brechungsgesetz
In seinem Vortrag wird Ekeland anhand des Brechungsgesetzes von Pierre de Fermat zeigen, dass die Natur diesem Prinzip auf ganz unterschiedliche Weise gehorcht. Bei Reflexion an einem Spiegel nimmt Licht den kürzesten Weg. Beim Übergang von Luft in Wasser (Brechung), nehmen die Photonen hingegen nicht den kürzesten, dafür aber den schnellsten Weg.

Da die Lichtgeschwindigkeit im Wasser niedriger ist als in der Luft, weicht das Licht von der geraden Linie ab, um den Weg durch das "langsamere Wasser" abzukürzen. "Nichts anderes tun wir Menschen auch auf einer Autobahn", erklärt Ivar Ekeland.
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Über Berggipfel, Talmulden und Passhöhen
Doch es zeigt sich, dass die Natur nicht nur Minimalprinzipien, sondern auch Maximalprinzipien gehorcht, die in der Mathematik seit Euler und Langrange mit dem Werkzeug der Variationsrechnungen ermittelt werden.

Zudem gehe es in der Mathematik nun eher um das Erfassen von so genannten "stationären Wirkungen", sagt Ekeland. Verglichen mit einer Landschaft heißt das: "Nicht nur die Bergspitzen (Maximalprinzip) oder die Talmulden (Minimalprinzip) beschreiben den Verlauf von Naturprozessen, sondern auch die Passhöhen. Jene Orte, wo sich die Landschaft ändert, aber weder ein Maximum oder ein Minimum einnimmt."
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Nicht die Natur, sondern der Mensch optimiert
Heute, so Ekeland, wo es in der Mathematik größtenteils um die Beschreibung von chaotischen Naturprozessen geht, rückt man zunehmend von der Vorstellung ab, die Natur funktioniere ausschließlich wie eine Optimierungsmaschine. "Nicht die Natur optimiert, sondern wir Menschen."

Den Beweis dafür liefert Ivar Ekeland am Mittwochabend ab 18.15 Uhr in der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Ignaz Seipel-Platz 2, 1010 Wien. Der Eintritt zu den Gödel Lectures ist frei.

Armin Stadler, Ö1-Wissenschaft
->   Österreichische Akademie der Wissenschaften
->   Informationen zu den Gödel Lectures 2002/2003
 
 
 
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